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修士課程 |
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結び目理論や３次元多様体論などのトポロジーに関する研究指導を行ってきました。これまでの指導実績は以下のとおりです。平成25年度までは、高知大学大学院修士課程理学専攻数学分野における指導実績です。 |
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修了年度 |
平成19年度 |
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ゼミ内容
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C.C.アダムス著 「結び目の数学」 培風館 |
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Menasco, W.: Closed incompressible surface in alternating knot and link complements, Topology 23 (1984), 37--44. |
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Prasolov, V. V., Sossinsky A. B.: Knots, Links, Braids and 3-Manifolds : An Introduction to the New Invariants in Low-Dimensional Topology, Translation of Math. Monogr. 154, Amer. Math. Soc., 1997. |
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Gabai, D.: The Murasugi sum is a natural geometric operation, Low-imensional topology (San Francisco, Calif., 1981), 131--143, Contemp. Math. 20, Amer. Math. Soc., 1983. |
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修士論文 |
絡み目の概交代射影図の連結和分解について |
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講演
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概交代絡み目の連結和分解について，平成19年度日本数学会中国・四国支部例会, 山口大学会館, 平成20年1月27日. |
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修了年度 |
平成23年度 |
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ゼミ内容 |
森元勘治著 「３次元多様体入門」 培風館 |
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Delong M., Russel M., Schrock J.: Colorability and Determinants of T(m,n,r,s) twisted torus knots for n≡±2 (mod m), preprint (2008). |
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Breiland A., Oesper L., Taalman L.: p-Coloring classes of torus knots, Missiouri J. Math. Sci. 21 (2009), 120--126. |
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修士論文 |
n≡±2 mod pのひねりトーラス結び目T(m,n,r,s)のp-coloring class |
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講演
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n≡±2 mod pのひねりトーラス結び目 T(m,n,r,s)の p-coloring class, 平成23年度日本す学会中国・四国支部例会, 岡山大学環境理工学部, 平成24年1月22日. |
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掲載論文
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The p-coloring classes of twisted torus knots T(m,n,r,s) for n≡±2 mod m, Kochi J. Math. 8 (2013), 53--90. |
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受賞 |
高知大学南瞑会賞 |
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修了年度 |
平成23年度 |
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ゼミ内容 |
村上順著 「結び目と量子群」 朝倉書店 |
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Ikeda, K., Ikeda, T., Kawakami, T., Sugimoto, H., Sugiura, T., Yagi, J. and Yamanaka, S.: Goeritz invariants of two-bridge links and torus links, Kochi J. Math. 5 (2010), 163--172. |
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W.B.R.リコリッシュ著「結び目理論概説」シュプリンガー・フェアラーク東京 |
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修士論文 |
プレッツェル絡み目におけるゲーリッツ不変量 |
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講演
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プレッツェル絡み目におけるゲーリッツ不変量の計算, 平成22年度日本数学会中国・四国支部例会, 鳴門地域地場産業振興センター, 平成22年1月30日. |
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掲載論文 |
Goeritz invariants of pretzel links, J. Geom 104 (2013), 127--136. |
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修了年度 |
平成25年度 |
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ゼミ内容 |
森元勘治著 「３次元多様体入門」 培風館 |
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河内明夫著 「レクチャー結び目理論」 共立出版 |
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Ikeda, K., Ikeda, T., Kawakami, T., Sugimoto, H., Sugiura, T., Yagi, J. and Yamanaka, S.: Goeritz invariants of two-bridge links and torus links, Kochi J. Math. 5 (2010), 163--172. |
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Ikeda, T., Sugimoto, H.: Goeritz invariants of pretzel links, J. Geom 104 (2013), 127--136. |
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修士論文 |
トーラス絡み目のケーブルのゲーリッツ不変量 |
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講演 |
３次元多様体論, トポロジー新人セミナー2012, 佐賀県唐津市, ちか崎別館, 平成24年8月15日. |
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トポロジー新人セミナー2013, 和歌山県和歌山市, 潮風荘, 平成25年7月 |
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Goeritz invariants of cabled torus links, 平成25年度日本数学会中国・四国支部例会, 島根大学総合理工学部, 平成26年1月26日. |
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博士課程 |
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結び目理論や３次元多様体論などのトポロジーに関する研究指導を行ってきました。これまでの指導実績は以下のとおりです。平成25年度までは、高知大学大学院博士課程応用自然科学専攻物質機能科学コースにおける指導実績です。 |
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修了年度 |
平成23年度 |
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ゼミ内容 |
T. Tsukamoto: A criterion for almost alternating links to be nonsplittable, Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 137 (2004), 109--133.
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Ikeda, T., Sugimoto, H.: Goeritz invariants of pretzel links, J. Geom 104 (2013), 127--136. |
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Menasco, W.: Closed incompressible surface in alternating knot and link complements, Topology 23 (1984), 37--44. |
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Han, Youfa: Incompressible pairwise incompressible surfaces in link complements, Acta Math. Sci. 31 (2011), 1011--1019. |
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Ozawa, M.: Essential state surfaces for knots and links, J. Aust. Math. Soc. 91 (2011), 391--404. |
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Sharlemann, M.: Unknotting number one knots are prime, Invent. Math. 82 (1985), 37--55. |
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講演
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The primeness of almost alternating link diagrams, 日本数学会2010年度秋季総合分科会，名古屋大学，2010年9月22日. |
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The primeness of almost alternating link diagrams, 第7回数学総合若手研究集会，北海道大学，2011年3月2日. |
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